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都立入試【数学】大問3(関数)の対策と勉強法

記事の要約
  • まずは学校のワークを完璧にする
  • 過去問や模試の問題でパターンを習得

いきなりですが、、、

大問3は全問正解を狙いましょう!

 

都立入試の数学のうち、

大問1の次に全問正解しやすいのが大問3です。

異論のある人はいるでしょうが、少なくとも私は中学生の時から今日まで考えています。

目次

対策1:まずは学校のワークを完璧に

都立入試の大問3を対策する場合、

  • 一次関数(中2)
  • 二次関数(中3)

この2単元がメインになります。

 

まずは学校のワークレベルで構いません、

これらの単元の基礎問題・基本問題を完璧にしましょう。

 

以下、絶対に知っておいてほしい項目です。

  • 一次関数
    • 2点を通る直線の式
    • 傾き・変化の割合
    • 垂直に交わる直線の式
  • 二次関数
    • 変域
    • 変化の割合
    • 二次関数の決定

この辺りを秒で求められるようになりましょう。

 

悩むようではダメです、

「あーこれね、ハイハイ」

とサクサク解ける状態を目指します。

 

それができたら応用問題・入試レベルの問題に挑戦します。

 

★もし学校のワークで不足を感じるようなら、市販の問題集を購入するのも大アリです。

その場合のおすすめの問題集も別記事で紹介します。

対策2:模試・過去問の演習

模試や過去問を通じて、問題のパターンを知りましょう。

数学の問題を数多く解いていると、

「あー、またコレね」

という問題に出会うことがよくあります。

この状態を作るのが、模試や過去問演習の目的です。

 

ですから、模試や過去問演習で出会った問題は「過去問ノート」にまとめていきます。

過去問ノートについては「過去問の使い方」で紹介しています。

 

この過去問ノートを作ることで、あなたの中のパターン定着率が飛躍的に高まります。

ノートがあなた専用の、しかも弱点特化型の参考書になるからです。

まとめ

ということで、大問3の対策を紹介しました。

  1. 学校のワークの基礎・基本問題を完璧にし
  2. 同問題集の応用・入試レベルも完璧にし
  3. 模試や過去問演習でパターンを把握する

 

3のパターン把握について、私の経験上、

10~15年分くらいをノートまとめ及び周回すると、

「あー、コレね」状態がよく起こるようになります。

おまけ:なぜ大問3は全問正解が狙いやすいのか?

都立入試の数学は大問1~5まであり、

大問1は当然全問正解を狙うわけですが、

残りの大問はそんなに簡単に全問正解できません。

 

なぜかというと「ひらめき」がいるからです。

 

例えばですが、大問4・5のような図形問題では

  • 「ここに補助線を引きます」
  • 「ここの相似に着目します」

こういうひらめきが求められることが多いです。

そして、この気付き=ひらめきがないと答えが出ないのです。

 

一方で大問3はといえば、もちろんひらめきがあると楽に解ける問題もあります。

ですが、そのひらめきがなくても解けることがほとんどなのです。

 

求めたい点を文字でおいて、強制的に直線の式を作っていくと、

計算は複雑になりますが、いつか答えにたどり着けます。

 

つまり、力技OKなのです(笑)

 

試験本番って結構緊張しています。

緊張していると、普段のように柔軟にものを考えられなくなります。

そんな状態でひらめきを期待するってハードですよね。

 

でも、大問3だったら、手を動かしていればいつか答えを導き出せるんです。

緊張していようがなんだろうが、安定して点を取れます。

 

だから、私は自分の教え子に、まず大問3を得意になるように指導しています。

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