- 問題集の基礎・基本レベルを完璧に
- できる人は応用・入試レベルまでやる
- 模試や過去問演習でパターンを学ぶ
都立入試数学の大問4（平面図形）は、
- 問1：図形の角度や辺の長さを求める
- 問2（1）：合同や相似の証明
- 問2（2）：図形の面積や辺の長さなどを求める
を出題してきます。
問ごとの難易度
これらのうち、
- 問1：図形の角度や辺の長さを求める
- 問2（1）：合同や相似の証明
は勉強して割とすぐに丸を取れるようになります。
簡単です。
ところが、
- 問2（2）：図形の面積や辺の長さなどを求める
こいつがちょっと曲者で、年によってはかなり難しいです。
それを踏まえての対策
なので、大問4の対策としては以下の流れを提案します。
まず、学校のワークや問題集で基礎・基本問題をマスターし、
- 問1：図形の角度や辺の長さを求める
- 問2（1）：合同や相似の証明
を余裕で解けるようになる。
そして、
応用・入試レベルの問題や模試・過去問演習を通じて平面図形のパターンを学び、
- 問2（2）：図形の面積や辺の長さなどを求める
を解けるように訓練していく。
実際、私の教える生徒にはこのような手順での勉強を薦めています。
基礎・基本問題とは？
応用・発展・入試レベル以外の問題と捉えると分かりやすいです。
問題集によっては、A問題とか表記されているかもしれません。
A～Cまでのランク付けなら、基礎基本問題はA～Bまでが範囲になります（大体）。
具体的な項目として、例えば角度。
- 錯覚
- 同位角
- 円周角
- 外角の定理
- ○角形の内角・外角
の問題をスラスラ解けるか。
あるいは証明問題で、
- 三角形の合同条件
- 直角三角形の合同条件
- 三角形の相似条件
- 平行四辺形の成立条件
- ひし形の条件
こういうものをすぐに答えられるか。
まずはこの辺りのレベルを理解するところから始めてください。
「ひらめき」の養い方
都立入試の大問4と大問5では、ひらめきを要求する問が出題されます。
ひらめきとは例えば、
- 「ここに補助線を引きます」
- 「ここの相似関係を使います」
のような”気付き”のこと。
図形問題は、こうしたひらめきがないと答えにたどり着けない場合が多いです。
で、じゃあどうやったら「ひらめく」ようになれるのか？
答えは「たくさんのパターンを学ぶ」です。
問題演習や過去問演習を通じてたくさんの問題に出会います。
解ける問題もあれば解けない問題もあるでしょう。
その「解けない問題」に出会ったときに、
「どうしたら解けていたか？」
を考えるようにするのです。
すると、
「あ、この三角形同士が合同だったのか！」とか
「ここで外角の定理を使うのね～」とか
気づきを得られます。
こうした気づきを入試までにたくさん積み上げていきます。
すると、初めて見る問題であっても、
「もしかしてコレって…」
とひらめきを得られる可能性が高まります。
この勉強法を実践するときに便利なのが「過去問ノート」です。
数学の「過去問の使い方」で詳しく紹介しているので、チェックしてください。
