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都立入試【数学】大問1(小問集合)の対策と勉強法

記事の要約
  • 苦手な単元を潰しておく
  • 計算問題のスピードUPを図る
  • おまけ×2

都立入試数学の大問1:小問集合の勉強法をお伝えします。

今回は試験前にできる対策を2つと、

おまけで試験本番や模試、過去問演習などで使えるテクニックを2つ紹介します。

目次

1:苦手な単元を潰しておく

大問1で出題される単元は、例年ほとんど変わりません。

なので、一度その単元をマスターしてしまえば後は得点源になるのですが、

以下の単元は苦手とする生徒が多い印象です。

  • 連立方程式
  • 確率
  • 標本調査
  • 作図

もしあなたが上記の単元に苦手意識を持っていたり、

あるいは模試や過去問演習で一度でも失点したことのある場合は、

学校のワークなどのA問題(いちばん易しい基礎問題)を解き直しましょう。

都立入試の数学は、大問1~5まで多彩な単元から出題してきますが、

  • 連立方程式
  • 確率
  • 標本調査
  • 作図

この4つは最優先で取り組むべきです。

2:計算スピードUPを図る

これは大問1に限った話ではありませんが、計算は速い方が圧倒的に有利です。

(逆にゆっくりだと、それだけでハンデです。)

計算スピードを上げるのは簡単で、百ます計算をやりまくってください。

時間を計って、1日1題を1ヶ月も続ければ、目に見えて速くなるのを実感できます。

目標タイムは1分30~40秒が良いかと思います(足し算・掛け算)。

が、今回は大問1に特化して話をしていくと、

  • 正負の計算
  • 分数小数の計算
  • 二次方程式
  • 因数分解と展開

この4つをガッツリ練習すると良いです。

これらを「速く」「正確に」解けるようになる。

都立入試レベルの問題であれば、

1問あたり10~20秒くらいで解けると良いですね。

問題を解くときのポイント

  • 正負の計算
  • 分数小数の計算
  • 二次方程式
  • 因数分解と展開

これらの問題を解くときは、ぜひタイムを決めてやってみてください。

問題が10問あって、1問あたり10秒くらいでいけそうだなと思ったら、

100秒をタイマーセットして全力で解く、という具合です。

タイム設定は自分を追い込むくらいが良いですね。

普段の計算練習から”時間”や”スピード”を意識しておくと、

試験本番で多少緊張しても、正確に答えを導き出すことができます。

(逆に訓練してないと、ポロッとミスをします。)

まとめ

大問1の対策として、

  1. 苦手単元は速攻で潰す
    1. 連立方程式
    2. 確率
    3. 標本調査
    4. 作図
  2. 計算スピードUPを図る
    1. 正負の計算
    2. 分数小数の計算
    3. 二次方程式
    4. 因数分解と展開

の2点を紹介しました。

おまけ:終了10分前は見直しタイム

見出し↑から丸わかりですが、

試験終了10分前になったら、大問1に戻って見直しスタートです。

そのとき大問5とかを解いていても、一度ストップして見直しをします。

と、ここまでは学校の先生とかも教えてくれるんですが、

「どう見直しをするのか?」

まではなかなか教えてくれないんですよね。

なので、ここでは正答率がググッと上がる見直しの仕方を説明します。

ケアレスミス撲滅の見直し法

やり方はシンプルです。

  1. 自分の書いた途中式を
  2. どこか間違っていると思って見直す

これだけです。

ポイントは、

  • 新しく解き直すのではなく、自分の書いた途中式をチェックすること
  • どこか間違っているにちがいない前提で確認すること

かんたんですよね。

ではここでちょっとした問題をやってみましょう。

見直し練習

これからお見せする画像は、とある過去問の問1~5を解いたものです。

途中、計算ミスをしたりしなかったりで計算してみました。

問:何番のどこが間違っているのが、探してみてください。

画像

【答え】

問1

  • 「÷1/2」が「×1/2」になっています
  • さらに「-7+4」を「-7×4」としているのもNG

問2

  • 「9a-a」が「8a」ではなく「10a」になっています

問3

  • 「6-10」が「-4」ではなく「4」になっています

問4

  • 正解です

問5

  • yを求めるとき、「18」を右辺に移項して「8-18」が「-10」になるはずなのに「10」になっています
  • それによってxの値もズレてしまっています

どうでしょう、間違えは見つけられたでしょうか?

また、正しい答えを正しいと判断できたでしょうか?

こんな感じで、

間違い探しゲームのように自分の答えをチェックする癖をつける

これができると数学の点数は簡単に安定します。

おまけ:作図は30~60秒で飛ばす

計算問題は、手を動かしてればいつか正解にたどり着けます。

が、作図問題はひらめきを必要とすることがあり、ひらめかないと答えを出せないことがあるので注意が必要です。

で、試験で緊張していると、普段はパッと思いつくものも思いつかなかったりします。

そういう思いつかないときは、すぐにほかの問題に取り掛かることが重要です。

これ、サラッと書きましたが超重要です。

解法が思いつかないときは、すぐにほかの問題に取り掛かる

これができれば、数学の点数が安定します。

これができないと、数学の点数が毎回上下にブレて不安定になります。

一度飛ばしたら、先ほど紹介した

「試験終了10分前の見直しタイム」のときに再度チャレンジしましょう。

ほかの問題を解いているときも、人間の脳は作図の問題を考え続けているので、

時間を空けると意外とすんなり解けたりします。

まぁそれでも解けないことはあるので、そのときはやっぱりほかの問題を頑張りましょう。

飛ばすかどうかを判断する時間は30~60秒。

その間に「こうやればイケんじゃね?」

というひらめきが得られなかったら次の問題に行きましょう。

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